Charla en Sainte Anne del 4 de noviembre de 1971
"La incomprensión y otros temas"

Notas de lectura y comentarios
La ubicación de las citas es indicada con número de página de la edición Paidós "Hablo a las paredes"

La incomprensión

1 - La “resonancia” de los muros

Un comentario respecto del título que le han dado a la recopilación de estas tres charlas en Sainte Anne, que es el mismo que le han dado a la tercera de las mismas: “je parle aux murs”, “hablo a las paredes”.
Señalé en su momento como Miller pretende, en la contratapa del libro, explicar qué querría decir “hablo a las paredes”, ubicando su propia interpretación entre comillas como si fuera una cita de Lacan, para atribuirle un “je parle tout seul”, “hablo solo” (interpretación que se redoblaría en la elección de la traducción de “murs” por “paredes” en lugar de “muros”)

Como veremos en la próxima reunión, cuando comentemos puntualmente esa tercera charla, la cuestión de los muros pondrá en juego la función de un “entre” (Lacan anuncia incluso que en su seminario hablará de la “mesología”).
Pero además, respecto de los muros, hay un momento en que Lacan resume su recorrido que “partiendo de mi paciente Aimée culminó en mi anteúltimo año de seminario, al enunciar los cuatro discursos” (es decir, más que toda su enseñanza, puesto que arrancaría desde su tesis de 1932), señala que pudo, por el sesgo de una lógica, “dar al menos la razón de los muros” (subrayado mío) (104). No dice “dar la razón a los muros”, sino dar “la razón de los muros”. Los muros constituyen una razón. Y dos páginas antes (como veremos más en detalle la próxima reunión), propuso escribir “razón” con la grafía con que Francis Ponge califica la obra del poeta del siglo XVI François Malherbe, “r.é.s.o.n”, es decir, “resonancia”. Dirá que la razón, de la que por el momento se contenta con indicar que “parte del aparato gramática”, tiene que ver con “algo resonante” (103).

Entonces, una página después podemos pensar la “razón de los muros” como “resonancia”. Quizás hubiera sido un buen título para esta tercera charla “la resonancia de los muros” (pero bueno, no soy el editor).
Retomemos entonces por el lado de la incomprensión.

2 - Lengua y matemática

El tema de estas charlas es el saber del psicoanalista.
Las dos primeras remiten a ello, aunque no dejan de funcionar como “entrevistas preliminares del seminario”. Y quizás la tercera ya está más tomada dentro de la temática del seminario.

En la primera charla pasamos de la "docta ignorancia" a las dificultades que enfrentaría el psicoanálisis en su transmisión o difusión, y por supuesto su práctica.
Como vimos, en el psicoanálisis no se trata de un problema de conocimiento, la cuestión no se reduce a una afrenta que el yo debería superar en términos de asumir, al modo de una ignorancia docta, algún desconocimiento.
La "dificultad" radica en que el saber que descubre el psicoanálisis es un saber que no se sabe a sí mismo. Es un saber estructurado como un lenguaje. El sujeto es un efecto de dicha estructura, y no un sujeto que conozca más o menos.

Las referencias a la lógica y la matemática provienen del análisis de esa estructura.
Eso no quiere decir que la cuestión del conocimiento sea algo sencillo o sin ningún tipo de dificultad o de problemáticas. En algún sentido, las mismas referencias a la lógica y la matemática no dejan de retomar problemas de ese tipo.
Las matemáticas son uno de los fundamentos de la ciencia, y esta no deja de plantearse como un cierto "conocimiento", una aprehensión racional de lo real.

Cuando hablamos de lenguaje, la primera suposición es que es un modo de aprehensión de la realidad.
El modelo más sencillo dirá que es un medio de comunicación, es decir, una manera de transmitir un saber de contenidos.

La lógica es una mezcla de las matemáticas con el lenguaje (1).
La situación es ejemplar en sus orígenes, con Aristóteles, cuyos trabajos, si bien son de lógica en tanto desarrollan leyes con ayuda de variables que sustituyen términos concretos, es decir, es formal, pero esos desarrollos, en cambio, no son muy formalistas, justamente por el amplio uso que Aristóteles hace del lenguaje natural. Su atención está puesta en el significado antes que en el significante, y con ese criterio autoriza a todo tipo de sustituciones intuitivas, con la suposición que todas ellas significarían lo mismo.
Por ejemplo, para formular la posición universal podrá decir que “A pertenece a todo B”, o que “A es predicado de todo B”, o que “A se dice de todo B”, o que “A sigue todo B”, o que “B es en A como en un todo”, o que “todo B es A”, etc. En todos los casos tenemos relacionadas las variables A y B, pero lo que le interesa a Aristóteles es el supuesto significado único al que apunta con todas esas formas de relacionarlas.
Esta asociación con el lenguaje natural se expresa también en su referencia a la gramática. De hecho, el primer trabajo de la recopilación de sus textos de lógica, el “Organon”, es el artículo sobre las “Categorías” (2).
Las categorías, es algo asociable a la gramática, que es uno de los aspectos estructurales del lenguaje. La forma común de categorías en gramática sería la de los géneros, donde a semejanza de Aristóteles, podemos suponer esa clasificación asociada al significado, y más aún, a la realidad de las cosas.

Obviamente, en el análisis de la estructura del lenguaje, y de la gramática, vamos a encontrar quienes sostienen una estructura puramente formal, donde tanto el género como cualquier clase o categoría gramatical tiene la función estrictamente sintáctica (asegurar la coherencia de enunciados por la vía de los acuerdos entre componentes). Pero, en general, la mayoría se mantienen más cerca de Aristóteles, poniendo el acento en la relación que esta organización formal tendría con los contenidos o realidades que aprehende o de donde se originarían. La cuestión de los géneros masculino y femenino suele asociarse con lo que sería la diferencia sexual. Pero esa relación no se valida tan sencillamente, aunque más no sea porque esa estructura de género no es universal para todas las lenguas.
Por ejemplo, hay muchas lenguas que en lugar de géneros tienen clases (se habla de clases cuando hay más de 3 géneros en la organización gramatical). Es el caso de muchas lenguas derivadas del Bantú. Por ejemplo, en la lengua que se habla en Burundi (ese pequeño país en el centro de África, justo al sur de Ruanda, donde viven los hutus y tutsi, que se han masacrado a mansalva en un pasado no muy lejano), hay más de 15 clases. El nombre del país, Burundi, justamente resulta del uso del prefijo “bu” que marca una de esas clases que agrupa a países (o mejor dicho “tierra de”), y el nombre de la tribu “rundi” que vivía en esas tierras. Y la lengua que hablan en ese lugar se llama “kirundi”, justamente por la aplicación del prefijo que marca otra clase, el prefijo “ki”, que remite a lenguajes. Este ejemplo parece argumentar fácilmente con la idea de la relación de las clases con el contenido o la realidad, pero en realidad las cosas son un poco más complicadas, porque en la clase marcada por el prefijo “bu”, no solo van las “tierras de”, también van tipos de hormigas y otras cosas más. Y lo mismo pasa con la clase que se marca con el prefijo “ki”, que también incluye otros contenidos.

En suma, los problemas relativos al “conocimiento”, o a cómo, desde el lenguaje, aprehendemos, tocamos algo de lo real, o construimos las realidades, conllevan eEternas discusiones sobre si estamos en la pura abstracción, en el lenguaje como pura formalidad, o si esa es la vía de acercamiento a la “realidad”. Con la lógica y la matemática vamos a encontrar problemas similares relativos a cómo se articula la verdad.
Vamos a seguirlo, en esta charla del 2 de diciembre de 1971, en la secuencia que Lacan presenta de ciertas incomprensiones

3 - Incomprensiones

La primera es la incomprensión de la "palabra", la consecuencia de algo tan simple como decir “hablamos el mismo idioma”.
El argumento que lo prueba sería la numerosa asistencia a su charla. Si estuviera hablando en japonés, sería un obstáculo que seguramente vaciaría rápidamente el seminario.
Luego pasa de la "palabra" al "discurso", en sus diferentes dimensiones. La númerosa asistencia a la charla da pie para una primera referencia a la incomprensión del discurso, en términos de la prohibición que ha recaído sobre Lacan y sus actividades, por parte de la IPA, a partir de su excomunión, a fines del 63. La significatividad de dicha prohibición, promulgada por instituciones, permite retomar la pregunta por lo sintomático que tendría la incomprensión.

El paso de la incomprensión al síntoma lo da por el recurso de la derivación al analista: “andá a psicoanalizarte” (54).
Es la incomprensión que alguien tiene respecto a la conducta o palabras de alguien, y que entiende que la misma se resolvería en la consulta con un psicoanalista (no son infrecuentes las consultas del tipo “me manda mi cónyugue”, “me mandan mis amigos”, “me manda el médico”, etc.). En esa derivación, transforma su propia incomprensión en un síntoma que el derivado tendría que resolver con el analista. Obviamente, de ahí a que el derivado haga suya esa incomprensión de sus conductas y palabras, para presentarlas como síntoma, hay un trecho
En la medida en que esa incomprensión se constituye como síntoma, este tomará el sentido de “valor de verdad” (54).
En ese lugar tendría que haber una explicación de esa incomprensión de lo que dice o hace. “La verdad hace entrar en juego el ser del ente” (57).
Las relaciones entre ser y ente ya nos plantean los problemas de la lógica de los griegos.

Llegamos así a la incomprensión matemática.
La misma se plantea en cierta ambigüedad. Por un lado, sería un problema subjetivo, en el sentido de que “los sujetos que sufren de la incomprensión matemática esperan de la verdad más que la reducción a esos valores que se llaman deductivos” (59).
En esos términos, sería una incomprensión subjetiva, que eventualmente podría constituirse como dimensión sintomática. O incluso, ¿por qué no? también podría darse por problemas de desarrollo como podría plantearlo Piaget con sus etapas, en particular la etapa de las “operaciones formales”.

Pero Lacan también habla de “lo patético de la verdad” (63).
Señala que “el síntoma de la incomprensión matemática, en suma, está condicionado por el amor de la verdad hacia ella misma” (63).
No está diciendo "por el amor de alguien por la verdad".
Hay una relación propia, estructural, de la verdad con ella misma.
Y un par de páginas más adelante, cuando recuerda la “efracción cantoriana”, vuelve a referirse a esa “dimensión patética”, que en Cantor llegó hasta la “amenaza de locura” (63).

A propósito de estas dificultades, vale la pregunta que le hacía Cantor, en una carta, a su amigo Dedekind, del 2 de diciembre 1873, cuando encaraba sus primeros pasos en relación a los infinitos, preguntándose si con los números reales podría hacer la misma correspondencia con los enteros que ya se había establecido para los racionales. Y le decía a Dedekind “si le he formulado mi pregunta es porque me he preguntado siempre si la dificultad que encontraba era de naturaleza subjetiva, o bien si ella remite al problema en sí mismo”

Lacan ya planteó que hay una distancia entre la verdad y su cifra, es decir, “lo escrito de su valor” (60), su reducción formal en términos de las letras V y F, o de 0 y 1.
La lógica, justamente, se esfuerza “en justificar la articulación matemática con respecto a la verdad” (61)
De ahí la situación que describe Russell para las matemáticas. Lacan remite a unos comentarios de Russell que se hicieron bastante famosos (de hecho, Lacan los ha referido en otros momentos, como por ejemplo en la sesión del 18 de enero de 1963, del seminario sobre la “Lógica del fantasma”). Russell dice que "Las matemáticas puras consisten enteramente en afirmaciones en el sentido de que, si tal o cual proposición es verdadera de algo, entonces tal o cual otra proposición es verdadera de esa cosa. Es esencial no discutir si la primera proposición es realmente verdadera, y no mencionar qué es la cosa de la que se supone que es verdadera. [...] Así, las matemáticas pueden definirse como la materia en la que nunca sabemos de qué estamos hablando, ni si lo que estamos diciendo es verdad. Las personas que han estado desconcertadas por los comienzos de las matemáticas, espero, encontrarán consuelo en esta definición, y probablemente estarán de acuerdo en que es precisa" (3).
Estas palabras de Russell hacen eco del planteo de Lacan respecto de la sensibilidad de quienes padecerían la "incomprensión matemática".

Lacan es un poco irónico con la lógica proposicional y su planteo de que “una proposición verdadera no podría engendrar sino otra proposición verdadera” (61), ya que, en ese caso, visto el tiempo transcurrido, “no debería haber desde hace mucho tiempo más que proposiciones verdaderas” (62). Las falsas ya deberían haber desaparecido en el camino.
En suma, “estaríamos equivocados si pensáramos que la matemática logró vaciar de patetismo todo lo que concierne a la relación con la verdad”( 63/4)
Es decir, hay una dificultad propia de la estructura.
Pero la dimensión patética solo puede encarnarse en una subjetividad.

3 - Lo patético de la verdad

Lacan señala la secuencia de obstáculos o limitaciones que se han presentado en el desarrollo del cálculo infinitesimal.
Para comenzar, refiere a las matemáticas griegas y los límites alcanzados con sus métodos exhaustivos.
El ejemplo más conocido es el de Arquímedes con su método "mecánico" (ya había habido desarrollos similares previos, como los de Eudoxo), que le permitía hallar el área del círculo y la longitud de la circunferencia con polígonos regulares inscritos y circunscritos, conformando una serie que se iba aproximando al círculo

Ese método mecánico tenía también la ventaja de saltearse la prohibición aristotélica de usar el infinito "en acto".
En efecto, para Aristóteles "no es posible que el infinito exista como un ser en acto o como una sustancia y un principio” (libro III de la Física).
Pero, como él mismo reconoce que la negación absoluta del infinito es una hipótesis que conduce a consecuencias imposibles, admite que "el infinito existe potencialmente", esto es, "el infinito es o por adición o por división", o de otra forma, "la magnitud no es actualmente infinita, aunque infinitamente divisible". Así, por ejemplo, la regulación aristotélica impide considerar un segmento como una colección de infinitos puntos alineados, pero sí permite divisiones del segmento por la mitad, o por donde se quiera, tantas veces como se quiera. Ese infinito es en potencia, llegaríamos a él en algún momento, pero nunca llegamos. Es un razonamiento intuitivo de iteración que podemos seguir imaginando actualmente.

Esas limitaciones acotaron los desarrollos de la matemática griega respecto al cálculo infinitesimal. Por ejemplo, la definición que podía dar Arquímedes del número π solo era en términos de una intermediación entre dos fracciones: (3 + 10/71) < π < (3 + 1/7)
El infinito en potencia da lugar a muchas paradojas, como la de Zenón con Aquiles y la tortuga. Aquiles nunca alcanza a la tortuga, y la tortuga tiene el mismo problema para llegar a su propio destino.
Lacan utilizará esta paradoja para referir al goce, en la primera sesión del seminario XX “Aún”: “el goce del Otro, del cuerpo del Otro, solo promueve la infinitud, ni más ni menos la que sustenta la paradoja de Zenón” (4).

Pero volviendo a la charla en Sainte Anne, lo que Lacan señala es que este salto al límite que implica la serie de aproximaciones que propone, por ejemplo Arquímedes, salto al límite que permitiría el cálculo infinitesimal, tuvo que esperar mucho tiempo, bloqueado por esa posición aristotélica respecto al infinito.

El infinito en acto implica delimitar un conjunto infinito de elementos, pero todos juntos, como un objeto cerrado y delimitado.
Esto es lo que resuelve Cantor con los números transfinitos.
En ese abordaje se plantea lo que Lacan llama la “efracción cantoriana”, que no respondería solo a las decepciones, oposiciones y descalificaciones, que sufrió en su carrera.
Lacan señala que no tiene la costumbre de “considerar que la locura esté motivada por persecuciones objetivas” (65).
Ya había planteado el problema del “drama subjetivo” que cuesta cada una de esas crisis: “Este drama es el drama del hombre de la ciencia. Tiene sus víctimas, de las que nada indica que su destino se inscriba en el mito del Edipo. Digamos que la cuestión no está muy estudiada. J. R. Mayer, Cantor, no voy a establecer una lista de honor de esos dramas que llegan a veces hasta la Iocura donde algunos nombres de vivos aparecerían pronto: donde considero que el drama de lo que sucede en el psicoanálisis es ejemplar” (5).

Como vemos, tanto en esta charla en Sainte Anne como en este texto de los Escritos (que fue la primera sesión del seminario XIII “El objeto del psicoanálisis"), Lacan no habla de psicosis, sino de locura (que no es lo mismo).
Pero como en el texto de 1965 señala que esos destinos no se inscribirían “en el mito de Edipo”, hay quienes han abordado esa “efracción” (ruptura) como el desencadenamiento de una psicosis. Por ejemplo, el libro muy interesante de Natalie Charraud (“Infini et inconscient. Essai sur Georg Cantor”, editorial Anthropos). El desencadenamiento de la psicosis de Cantor estaría asociado a la invención de los números transfinitos, es decir, los números que siguen a los números reales y que, constituyéndose como tales permiten conformar el conjunto infinito de los números.

La diferencia con los conjuntos de Cantor respecto a la lógica de Frege o Russell es que no se definen a partir de un rasgo que daría cuenta de la pertenencia de los elementos al conjunto, es decir, de una definición intensional del conjunto. Cantor define un conjunto como una pluralidad de elementos bien definidos que se toma como un todo pero donde esa multiplicidad de elementos es bien ordenable, es decir, donde existe un elemento inicial o primer elemento, y es posible una enumeración (o conteo) de los elementos, lo que define el ordinal del conjunto. Esto es clave ya que los números transfinitos se constituyen, primeramente, como ordinales transfinitos.

Los conjuntos que se definen conceptualmente o intensionalmente son los que van a dar lugar a la paradoja de Russell.
Si pensamos los conjuntos en términos de un rasgo que define la pertenencia de cada elemento del conjunto, surgirá la posibilidad de que la característica que clasifica el conjunto sea también elemento del conjunto. Si digo el conjunto de los caballos, es posible que el concepto de caballo no se considere sencillamente incluido en el conjunto de los caballos (no tiene 4 patas, no arrastra carros, etc.). Pero si digo el conjunto de los catálogos, es decir, el catálogo de los catálogos, se nos va a plantear la eventual coincidencia entre el concepto y los elementos del conjunto. Es ahí que se plantea la paradoja de Russell que frustró tanto a Frege. No tanto como para sumarlo a la lista de los “dramas subjetivos” que habrían desembocado en la locura, o psicosis, pero quizás se haya acercado a esa otra situación que menciona Lacan, la metáfora que planteaban los griegos del encuentro con el "pez torpedo", como le decía Menón a Sócrates: “Había oído decir, Sócrates, antes de conversar contigo, que tú no sabias más que dudar y sumir a los demás en la duda; y veo ahora que fascinas mi espíritu con tus hechizos, tus maleficios y tus encantamientos; de manera que estoy lleno de dudas. Y si es permitido chancearse , me parece que imitas perfectamente por la figura y en todo, a ese corpulento torpedo marino, que causa adormecimiento a todos los que se le aproximan y le tocan. Pienso que has producido el mismo efecto sobre mí; porque verdaderamente siento adormecidos mi espíritu y mi cuerpo, y no sé qué responderte " (6)

Otra situación que podríamos asociar a esta metáfora del "pez torpedo", podría ser el desciframiento de los jeroglíficos egipcios por parte de Champolion, más precisamente, cuando descubre el uso fonético de los jeroglíficos fuera de toda supuesta influencia del alfabeto griego. Esto chocaba con la oposición de lo figurativo y lo fonético que parecía evidente a todo el mundo en ese entonces, oposición que asociaba la escritura egipcia con la china. La supuesta influencia griega en la escritura egipcia había permitido implantar, a partir de la piedra Roseta (pero sobre todo, a partir de tener confirmada la escritura de los nombres de Ptolomeo y Cleopatra, por las comparaciones en el obelisco de File) una transliteración de la escritura jeroglífica a la escritura griega, lo que Champolion llamaba su “alfabeto” de correspondencias, inferidas homofónicamente a partir de los nombres propios, de las letras jeroglíficas a las letras del alfabeto griego. Así había armado un alfabeto de 40 signos jeroglíficos correspondientes a 17 letras griegas. Pero con eso no tenía descifrada la escritura egipcia, sino simplemente transliterados algunos nombres propios. Pero siguiendo con su investigación, llega un momento en que encuentra las escrituras de los nombres de Ramsés y Tutmosis, que son anteriores a la invasión griega. Y como ya tiene el valor homofónico de algunas de las letras egipcias, aún sin la escritura correspondiente en letras griega, termina descubriendo el valor fonético de los otros jeroglíficos, y por ende, el uso fonético generalizado de la escritura egipcia, anterior a cualquier influencia griega. El punto es que cuando descubre esto, cae desvanecido, y recién después de cinco días de enfermedad puede escribir su carta a M. Dacier sobre “el alfabeto de los jeroglíficos fonéticos” (7).

4 - Infinito en acto

Volviendo a Cantor, él inventa los números transfinitos. De hecho, podríamos decir que todos los números se inventan. Por ejemplo, una de las discusiones que Cantor aborda en su teoría de los números reales es la ambición de una teoría satisfactoria de los irracionales que no presuponga su previa existencia. Esto mismo lo lleva a escribir que el concepto de número, tal como lo está desarrollando “lleva en él el germen de una extensión necesaria y absolutamente infinita” (8).
Esta orientación lo confrontaba con Kronecker, uno de los principales “maestros” de la matemática en ese entonces en Alemania, para quien los únicos números que existían eran los naturales, porque habían sido creados por Dios.
En realidad todos eran religiosos en ese entonces. Una de las lecturas que se hacen del desencadenamiento de la psicosis en Cantor, con su invención de los números transfinitos, es que tiene que trasladar mucho más lejos el lugar del “absoluto” que corresponde a Dios.

Stella Maris: Estaba pensando que quizás Cantor se acercó demasiado a Dios, y hay que ver que tanto anudado estaba, por lo visto no mucho

Si, algo así es lo que hipotetiza Natalie Charraud. Ella concluye que ese desencadenamiento no fue ni por exceso de trabajo, tampoco por los tropiezos propiamente matemáticos tal como intentaron explicarlo rapidamente sus cercanos, ni siquiera por los enfrentamientos con sus compañeros como lo atribuía el propio Cantor, sino por el encuentro con “la responsabilidad de haber creado una nueva teoría” (9).
Pero, a diferencia de Schreber, Cantor no introduce a Dios en sus delirios. Dios no tiene la culpa, simplemente es lógicamente inconsistente.
Tampoco mantiene una relación con las matemáticas que la haría un síntoma, al estilo de la escritura para Joyce. Para Charraud, la locura de Cantor es “una locura carente (dénudée) de estructura”. El franqueamiento que representan los números transfinitos implica “un desplazamiento del nombre del padre en un más allá tal que su lugar deviene lógica inconsistente” (10).

Volviendo a la incomprensión matemática, y el campo de la lengua, el problema que señala Lacan es que la verdad en juego en el psicoanálisis es lo que, por medio del lenguaje, y más precisamente, “por la función de la palabra, toca un real” (67) (en francés no dice “touche un réel”, sino “approche un réel”, “acerca a un real”). Señala que se trata de la inducción de algo que es totalmente real, aunque nosotros no podamos hablar de ese real sino como de significantes, ya que “no tiene otra existencia más que significante” (68)
O a la inversa, el “matema” (neologismo que acaba de crear un par de páginas antes, en forma de sustantivo, a partir de "mathématique", que a su vez deriva del griego antiguo "μάθημα", "mathêma", que significa "ciencia", que servirá para designar la formalización algebraica de los conceptos del psicoanálisis con miras a su transmisión) “aunque lo abordemos por las vías de lo simbólico, no deja de ser real” (67) .

El problema es esa articulación entre saber y real (como ya se nos planteaba con la ubicación la pasión de la ignorancia entre los registros de lo real y lo simbólico, al comienzo de la primera charla en Sainte Anne).
Por eso dirá que no hay otra definición posible del goce que la dimensión de “la relación del ser hablante con su cuerpo” (70). No hay manera de no pasar por la castración.
La forma en que el matema trata de lo real implica el registro de la castración que implica la articulación significante

Stella Maris: No encuentro la relación entre la castración y Cantor. Estaba mirando lo de los números transfinitos, y veo que dice que el cero es un número transfinito, y el cero es la falta, el cero es el agujero, el cero es el punto de donde arrancamos. Y por otro lado, dice acá, donde busqué mientras te escuchaba, el alfa y el omega, Cantor habla del alfa y omega, del principio y del fin. Como no te vas a brotar si no estás bien parado frente a un agujero. Entonces pensaba, qué relación hay entre Cantor, el alfa y el omega, el cero, la castración

Creo que el primer problema es usar el pronombre “el” con cada término de esa secuencia: el alfa, el omega, el cero, etc.
Una cosa es que el cero sea un número transfinito y otra cosa es que asociemos el cero a la “falta” por la vía de los conjuntos vacíos, o al “agujero”, en cuanto a si lo real tiene o no agujeros.
Todas esas letras hay que ubicarlas en la teoría o escritura de Cantor, para precisar su valor.

Los números transfinitos, a semejanza de los naturales, son ordinales o cardinales.
Omega ω es la letra usada para designar el menor ordinal transfinito. ¿Qué quiere decir que es el menor ordinal transfinito? ¿Cuál sería el siguiente ordinal transfinito?
Para responder a esto es necesario no confundir el ordinal (tipo de orden) y la cantidad de elementos del conjunto (su potencia o cardinalidad).
Omega ω es el límite al que tiende el infinito, no expresa la totalidad de los números, no es un conjunto de elementos sino la tendencia de una sucesión infinita.

Ahora bien, si tomamos los conjuntos bien ordenados, es decir, teniendo un primer elemento, se plantea la siguiente posibilidad.
Tenemos un conjunto infinito {a1, a2, a3, …} (donde los puntos suspensivos indican que es una serie infinita), y otro conjunto {b2,b3,…,b1}, y nos vamos a encontrar con que el primer conjunto no va a poder enumerar al segundo, y por lo tanto, va a tener un orden mayor que omega.
Lo podemos representar gráficamente del siguiente modo

El de arriba es el primer conjunto, cuyo ordinal es ω. El de abajo es el segundo conjunto.
El primer está ordenado tomando a alfa como primero, y el segundo está ordenado tomando a beta como primero. Solo cambia el orden del segundo, trasladando el que estaba primero al final.
La consecuencia es que, aunque ambos sean infinitos y tengan la misma potencia, tienen un orden diferente, y por lo tanto un ordinal diferente. El ordinal del primero es ω, y el ordinal del segundo es ω+1.
Y así se va a armar la sucesión de los ordinales ω+1, ω+2, ω+3, ….. cuyo ordinal límite será ω + ω, y así vamos teniendo los números transfinitos. Los podemos distribuir gráficamente de la siguiente manera

La parte azul corresponde al menor número transfinito (es decir, a ω), y luego se van siguiendo todos los demás, que se van generando por los tres principios que define Cantor (adición, generación y limitación).
El alef (y no alfa) , por su parte, es el primer cardinal transfinito. En términos de conjunto podríamos decir que es idéntico a ω, pero se utilizan notaciones diferentes para resaltar el aspecto ordinal o cardinal de los conjuntos
Se entiende entonces que no se trata de “el ω”, o de “el alef”, sino de cómo se escribe el ordinal y cardinal de cada número transfinito.

Charraud hace un comentario sobre la escritura que Cantor da a sus números, señalando que la misma (en particular menciona los alef) se sitúa en una tradición en la que Dios no es el Padre, y que “el nombre cortado del Padre destituye a Dios de toda consistencia imaginaria” (11). En ese sentido, Dios se desintegraría para Cantor en “una doble inconsistencia, lógica e imaginaria”. Solo quedaría un Padre real, fundamentalmente inaccesible en tanto que tal, que Cantor intentaría designar por el lado de los reyes de Inglaterra en sus delirios relativos a su propia filiación.

Para terminar por hoy, tenemos el tema de los discursos, con lo que termina la segunda charla en Sainte Anne
Lo veremos la semana que viene, con lo de los muros, Tudal, el goce, etc

Notas

(1)

(2) Aristóteles, "Categorías", Editorial Gredos

(3) Bertrand Russell, "Mysticism and Logic", "Misticismo y lógica"

(4) Jacques Lacan, El Seminario, Libro XX, "Aún", Editorial Paidos, página 15

(5) Jacques Lacan, “La ciencia y la verdad”, Escritos 2, Editorial Siglo XXI, página 826

(6) Platón, “Menón, o de la virtud”,

(7) Champollion, "Lettre a M. Dacier, relative a l'alphabet des hieroglyphes phonétiques")

(8) Cantor, “Gesammelte Abhandlungen mathematischen und philosophischen Inhalts” página 95, “Tratados recopilados sobre matemáticas y filosofía”

(9) Nathalie Charraud, “Infini et inconscient. Essai sur Georg Cantor”, editorial Anthropos, página 241

(10) Idem, página 242

(11) Idem